El video musical de "Sweet Dreams" fue dirigido por Chris Ashbrook y filmado en enero de 1983, poco antes del lanzamiento del álbum y el single. El video recibió mucha difusión en el entonces incipiente canal de MTV y es considerado como un videoclip clásico de la era inicial de MTV. La imagen andrógina de Lennox, con el pelo muy corto, de color naranja, y vestida con un traje de hombre con un bastón, inmediatamente la convirtió en un icono.
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